Часть 1.

I.            Моделирование военных действий

Я не думаю, что открою большую тайну, если скажу, что настольные военно-исторические игры являются моделью некоторых боевых действий. Военных игр существует множество в различных масштабах и на различные эпохи. И не обязательно  они относятся к делам давно минувших дней, а могут относиться и к реалиям дня сегодняшнего. Вспомним Тома Кленси и его военно-морскую игру  «Гарпун-1», она была засекречена и использовалась, а, наверное, используется и сейчас, для обучения слушателей (курсантов) военно-морской академии США. Так вот повторюсь, военные игры и военно-исторические как их часть, являются моделью определенного типа боевых действий (выделено мной, К.В.). А главное требование к любым моделям это адекватность. Т.е. модель должна воспроизводить некоторые явления или процессы с определенной, как правило, заранее заданной точностью.  С другой стороны, модель допускает некоторую условность, в силу слабой изученности явления, или его составляющей, а также из-за различной значимости этих составляющих в масштабах самого явления (процесса). Любые явления, а, следовательно, и описывающие их модели подвергаются классификации, необходимой для правильного использования  моделей и понимания явлений (процессов).

Военно-исторические модели не являются исключением. По сути своей, игры представляют  формальное описание основных составляющих сражения  и армий, с их последующий параметризацией, т.е. присвоением числовых характеристик. Составляющие сражения это стрельба, рукопашная схватка, осада и т.д.  Составляющие армий – отряды, командиры, рода войск и т.д.

Попробуем классифицировать военно-исторические игры:

1.      Масштаб

-         Микромасштабные – модели, описывающие боевые столкновения небольших подразделений от 10 до 100 человек  (взвод, рота, рыцарское копьё). Масштаб 1:1. В этих моделях большое значение, помимо боевых характеристик,  имеет параметризация личностных качеств бойца: опыт, выносливость, командные навыки и т.д. Данными моделями описывается тактика небольших подразделений. Поведение солдат зависит от личностных качеств, обстановка практически не учитывается. Пример: гибель командира  - новобранец с криками «нас предали, спасайся, кто может» побежит, а опытный ветеран возьмёт командование на себя.

-         Мезомасштабные – модели описывающие столкновения отрядов (батальон – дивизия). Масштаб 1:10 – 1:50. Описываются тактические действия подразделений, их взаимодействие и управление ими. Реже  - вопросы, относящиеся к оперативному искусству. В данном классе моделей индивидуальные качества отдельного солдата уже не являются доминирующими и могут не рассматриваться. Характеристики относятся к подразделениям или частям подразделений. Сами подразделения могут  быть не однородными  по своему составу. Например: отряд, состоящий из арбалетчиков и копейщиков, или   батальон пехоты с гренадерской и стрелковой ротой и т.д. Для моделей данного класса, поведение подразделения, должна определяться системой тестов, учитывающая как качественные  и количественные характеристики подразделения (опыт, усталость, мораль, потери), так и сложившуюся на поле боя обстановку. Пример: в случае гибели командира поведение подразделения будет во многом определяться не только параметром характеризующем его устойчивость, но и обстановкой (положение противников и союзников, участие в схватках)

-         Макромасштабные – данные модели описывают боевые действия корпусного и армейского уровней. Масштабы 1:100 и выше. Затрагиваются вопросы снабжения войск, управления и взаимодействия. Уровень оперативное искусство, а в случае игры на карте может затрагиваться и стратегический уровень. Принципиально другая система характеристик подразделений и тестов. Пример: правила Д. Гриффитса на компании в наполеоновских войнах.

2.      время

-         модели реального, квазиреального времени (только компьютерные)

-         дискретные модели - пошаговые или по ходовые, (настольные и компьютерные игры)

3.      способ отображения

-         с помощью миниатюр (настольные игры)

-         компьютерные

-          комбинированные

Можно говорить, что, как правило,  мы имеем дело с микро и мезомасштабными дискретными моделями с миниатюрным или комбинированным отображением.

II.            Игровые масштабы

Правила «Эпохи Битв», являются, по сути, тем, что в программировании называется «абстрактный класс». Т.е. есть какое-то базовое ядро – общие принципы, которые надо переопределять в зависимости от эпохи, к которой относится модель и масштаба самой модели. Поэтому необходимо четко определить, что мы моделируем и как мы моделируем. Определить, кем же является игрок сержантом или генералом?  Мне кажется, или как любит говорить Пайпемен «имхо», что не масштаб надо притягивать к имеющейся модели, а строить модели исходя из заранее заданного масштаба. Разработчики «Эпохи» вообще не потрудились озаботиться этим вопросом. И в этом заключается главная ошибка всего «движка». Из-за этого один может говорить – «я считаю, что одна фигурка это 100 человек, построенных в 3 шеренги», а другой – «одна фигурка это один человек». Причем оба играют Гастингс по примерно одинаковым правилам и примерно одинаковым количеством фигурок. А означает это только одно, что моделируем мы на столе не само сражение, а его реконструкцию, как это делается на фестивалях «Бородино», «Малоярославец» и т.д. Шумно, весело, красиво, но…….. НЕАДЕКВАТНО.

Давайте попробуем разобраться с различными масштабами и проследить взаимосвязи между ними.

А) Масштаб численности. Этот масштаб является основным, а все остальные масштабы выводятся из него. Возьмем «стандартную фигурку» и на основе неё будем осуществлять дальнейшие рассуждения. Под «стандартной фигуркой» я буду понимать фигурку пехотинца с шириной подставки 1 см. Теперь определим, сколько реальных человек она обозначает. Например,  мы считаем, что это 30 реальных человек. Тогда необходимо определить тип их построения. Нам он необходим, для того чтобы определить какую площадь на реальной местности займет эта фигурка. При этом из-за масштаба самой фигурки мы всегда будем иметь искажение масштаба глубины подразделения (разумеется, для масштабов отличных от 1:1). Предположим, что 1 фигурка это 30 человек построенных в 3 шеренги. Перейдем к шагу Б)

   Б) Масштаб длинны или земли. Определив, масштаб численности мы получили 10 человек по фронту. Учитывая, что 1 человек, которые в строю в среднем занимает 1м, и ширину подставки, получаем 1мм=1м реального поля боя. «Покрутим» наше маленькое подразделение, а именно перестроим их сначала в а)2 шеренги, потом в б)1 шеренгу, а затем в  в) рассыпной строй с интервалом между людьми в  1м. Имеем:

               а) 1,5 см на фигурку, б) 3см. на фигурку в) 6 см на фигурку (если точнее то 59 мм.). Вот вам и различная плотность построения. Одно обидно – «Звездовские» подставки пошли…… к королеве-матери.

   Для кавалерии ситуация несколько иная, потому как она не строилась так глубоко как пехота (бывали конечно и исключения). В нашем варианте фигурку кавалериста надо рассматривать как  30 человек, но построенных в 2 шеренги (можно и в 3 для универсальности, но 2 мне представляется более правильным). Тогда, по фронту 15 кавалеристов, на одного кавалериста примерно 2 м., следовательно, ширина подставки 3 см., для одно-шереножного строя 6см.

В) Масштаб времени. Теперь необходимо определить величину цикла сражения. Как правило, это некая функция от масштаба подразделения, подбираемая эмпирическим путём. Я приведу некий условный пример, для того чтобы стал понятен смысл рассуждений. Давайте предположим, что время цикла t_с это время за которое средний лучник выпустит 6 стрел. А также будем считать, что для того чтобы выпустить одну стрелу ему надо 15 секунд Мне могут возразить, что за 15 сек. Английский лучник выпустит 5 стрел, а не одну, но смею напомнить, что темп стрельбы и скорострельность это разные понятия. Поэтому остановимся на 15 секундах на выстрел. Тогда  t_с составит  1,5 минуты реального времени. За это время пехотинец, имеющий скорость 5 км/ч пройдет 125м., или  12,5 см игрового поля. Легкий кавалерист на рыси со скоростью 15км/ч пройдет 375м. или 37 см игрового поля. Аналогично можно вычислить, сколько пройдет представитель того или иного рода войск, а также, сколько циклов займет то или иное действие. Если вы заметили, то линейки имени «Звезды» следуют за подставками.

   Небольшое отступление. К вопросу о скоротечности боев. Обычно игра занимает около 20 циклов, что при нашем масштабе времени дает 30 минут. Но это 30 минут чистого боя, время активных действий, которые мы и моделируем. Если взять реальную ситуацию то его смело можно умножить минимум на 4, а то и больше.  Это можно объяснить тем, что управление подразделениями не происходит мгновенно, а мы зачастую упускаем это из вида. Пример:  отряд выполнил задачу, командир отряда в этом убедился, отправил гонца к главнокомандующему, гонец должен доскакать, потом командующий думает, гонец поскакал обратно, доложил командиру отряда, задумался он, посоветовался с помощниками, принял решение, начали поднимать солдат,  построили и т.д. Короче говоря, тягомотина та еще. Но мы ее либо не моделируем вообще, либо моделируем крайне условно.

III.            Стрельба из ручного оружия и потери .

Самым трудным вопросом при моделировании тех или иных боевых действий, очевидно, следует считать вопрос потерь от того или иного оружия. Сама вероятность попадания для одного выстрела может принимать значение принадлежащие интервалу от 0 до 1. Но для большинства типов ручного факт попадания в цель не означает поражение цели. Строго говоря вероятность поражения это некоторая функция от достаточно большого количества параметров и вид этой функции заранее не известен. Поэтому как допущение примем что вероятность поражения есть некотарая, хорошо известная функция от вероятности попадания. Квадратичная, линейная, афинная и т.д. Далее разобъем весь промежуток от 0 до 1 на произвольное количество интервалов и для средней вероятности попадания в интервале вычислим вероятность поражения. Для полученных значений вероятности поражений расчетаем значение потерь:

N=P_i* M

Где N-количество пораженных солдат (юнитов),  P_i - вероятность поражения для интервала, M – общее количество выстрелов.

M=Mp*kS

Mp- масштаб численности, kS – количество выстрелов, которое один человек делает за цикл.

В итоге получим таблицу похожую на таблицу, представленную  на рисунке 1.

По горизонтали  вероятности поражения, а по вертикали количество стреляющих фигур.

Пронумеруем каждый интервал и номер интервала  будем считать числовой характеристикой способности подразделения вести перестрелку. Т.е. это характеристика «стрельба».

Количество интервалов может быть любым и как следствие этого d20 нам  не особо и нужен.

            Подбор характеристик

Для  определения характеристик необходимо иметь некую базу фактов. В данной базе должны находится сведения об использовании того или иного вида оружия. Все имеющиеся факты разбиваются на два подмножества приблизительно равных по мощности. Первое подмножество служит для подбора значений характеристик:

А) базовое  значение стрельбы;

Б) зоны стрельбы;

В) влияние бронирования цели и т.д.

На основе имеющихся характеристик вычисляется окончательное значение для данного цикла стрельбы, и потери находятся по таблице.

Например: базовая характеристика стрельбы +10, зона -2, цель -3 и т.д. Также можно учитывать некий не формализуемый фактор (плохо определяемый фактор т.е. некое случайное возмущение). Предположим что он колеблется в интервале -5% - +5%. Тогда для 20-ти интервальной таблице это будет + или – один интервал. Определяется броском кубика. Предположим +1. Тогда итоговое значение = 10-2-3+1=6. Предположим, что стреляет 10 фигур. Получаем значение потерь противника 58 человек. Желающие могут загрубить модель и перевести потери в фигурки.

Второе подмножество служит для проверки полученных характеристик непосредственно в игре. Т.е. имеющаяся ситуация отыгрывается и проверяется адекватность модели.

Рис.1 Таблица потерь

Продолжение следует……………… я надеюсь

С уважением Raven_S

Комментарий «ГлавВреда».

            Я, как обычно, воспользуюсь своим служебным положением и позволю себе написать комментарий к статье сразу же в этом файле. Статья мне очень понравилась. Однако я также вижу в ней множество весьма спорных моментов. На самом деле, после того, как Raven прислал мне статью, у нас произошёл оживлённый обмен мнениями по почте и то, что вы прочитаете ниже, это в основном лишь «прилизанное» до формата статьи моё первое письмо к Кириллу. Если будет возможность позже мы познакомим вас и с продолжением дискуссии. 

Ну, к делу:

>Под «стандартной фигуркой» я буду понимать фигурку пехотинца с шириной подставки 1 см.

Почему 1 см?? Что это за миниатюры такие? В тексте много отсылок к «Эпохе», значит речь идёт скорее всего о миниатюрах 72-го масштаба. В звездовском варианте на них приходится в строю по 2см на каждую, в «Arts of Tactics» Калинина – в строе по 5 минь в ряду – 1,6см. Реально по собственному опыту я пришёл к выводу, что ставить миниатюры на базах менее 1,5 см не имеет смысла: они будут цепляться друг за друга (чтобы представить что будет расставь вы миниатюры по 1 см на миниатюру попробуйте  на звездовской полковой подставке расставить 8 миниатюр в ряд).

Нет, я, конечно, понимаю, что Автор в данном случае может теоретизировать рассуждая о абстрактном «идеальном варгейме». Но дело в том, что в дальнейшем эта постулированная цифра закладывается в расчёты масштаба и прочего. А полученные результаты сравниваются с звездовскими линейками и подставками. Имхо, лучше было взять для таких расчётов РЕАЛЬНЫЕ величины.

>При этом из-за масштаба самой фигурки мы всегда будем иметь искажение масштаба глубины подразделения (разумеется, для масштабов отличных от 1:1).

Абсолютно не обязательно, имхо. Это моё частное мнение, многие (например, Калинин) придерживаются как раз точки зрения Ravena, Между тем я полагаю (и на то у меня есть основания), что искажение масштаба глубины приводит к куда более серьёзным проблемам, чем кажется. В то же время можно работать и с неискажёнными масштабами и достаточно удачно.

Вот пример. В масштабе 1:9 (1:10) мы получаем при сохранении пропорций квадрат 3х3 человек, т.е. на стандартной подставке глубину построения 9 человек, что совершенно нормально для фаланги, например (ведь глубина у архаичной фаланги 8 человек).

            Более того даже в масштабе 1:100 не искажая пропорций мы получим глубину в 30 человек - да это много, но для крупных(!) сражений это опять же достаточно приемлемая глубина построения. (вспомним также глубокую фиванскую фалангу).

В общем, я не вижу столь уж критических проблем требующих обязательного  использования искажения по глубине. При том что оно влечёт за собой например совершенно неадекватное отражение удара во фланг такого построения (когда пересчёт миниатюр в реальных людей даст совсем не то соотношение, что есть в игре.

> Определив, масштаб численности мы получили 10 человек по фронту. Учитывая, что 1 человек, которые в строю в среднем занимает 1м, и ширину подставки, получаем 1мм=1м реального поля боя. «Покрутим» наше маленькое подразделение, а именно перестроим их сначала в а)2 шеренги, потом в б)1 шеренгу, а затем в  в) рассыпной строй с интервалом между людьми в  1м. Имеем:

            а) 1,5 см на фигурку, б) 3см. на фигурку в) 6 см на фигурку (если точнее то 59 мм.). Вот вам и различная плотность построения. Одно обидно – «Звездовские» подставки пошли…… к королеве-матери.

Во-первых, я совершенно не вижу необходимости в закладывании в правила «идеального варгейма» возможности перестроений «внутри миниатюры». Действительно, такие возможности в ряде варгеймов есть, в частности в столь любимых в Питере «правилах Брюса». Но это отнюдь не «универсальный признак» признак варгейма. И если для «Брюса» и, например, «наполеоники» такая система вполне оправдана, то большинство варгеймов благополучно обходятся без этой возможности, т.к. для многих эпох она просто бессмысленна. Действительно, зачем, например, рассматривать возможность перестроения внутри миниатюры в одну шеренгу в античности, где глубина обычного пехотного построения практически никогда не будет меньше 4 шеренг? И можно спокойно работать с фиксированным масштабом/построением внутри миниатюры.

«Во-вторых» вытекает из «во-первых». Если мы будем работать с фиксированной глубиной строя (и шириной фронта) внутри каждой миниатюры (я предпочитаю представлять её в виде «квадрата», каре соответствующего масштаба), то никаких проблем со звездовскими подставками у нас не возникнет. Мы просто расставляем в каждой линии разное число миниатюр, что и обозначит разную плотность построения (при фиксированной глубине построения). В «Эпохе» это, например, реализовано в Дополнениях Игоря Стрекалова через обычный (плотный) строй 4 миниатюры в линию и «рассыпной» где в ряду всего 2 миниатюры. Чем не строй сарисофоров и легионеров, которые по Полибию отличались в 2 раза по плотности.? В «Arts of Tactics» это реализовано ещё боле изящно – через плавную систему различных плотностей (скажем, у пехоты 3/4/5 в ряд). И нет никаких проблем – и подставки вполне подходят и для «Эпохи», и для «АоТ», и для других варов.

Ну и наконец, в-третьих. Автор работал с «вымышленным размером» миниатюр. Если бы он заложил более реалистичный размер 1,5 см на миниатюру как минимум, то получил бы в итоге уже не 6 см при рассыпном строе, а все 9! Вы можете себе представить игру с такой расстановкой миниатюр? Я нет.

И последнее, автор работая с абстрактными величинами получил красивую для себя величину масштаба 1мм=1м. Честно говоря, у меня сложилось впечатление, что всё подгонялось именно для того чтобы получить такое «красивое» соотношение. Дело в том, что попытки привязать, например, «Эпоху» к реальному масштабу делались ранее уже неоднократно и цифры получались примерно 1ш.=10м, т.е. 2,5мм=1м. Не так красиво, зато привязка к реальным размерам, а не к абстрактным.

>Давайте предположим, что время цикла t_с это время за которое средний лучник выпустит 6 стрел. А также будем считать, что для того чтобы выпустить одну стрелу ему надо 15 секунд Мне могут возразить, что за 15 сек. Английский лучник выпустит 5 стрел, а не одну, но смею напомнить, что темп стрельбы и скорострельность это разные понятия. Поэтому остановимся на 15 секундах на выстрел.

            Честно говоря, совершенно не понимаю, почему взято именно 15. сек на выстрел. А не 20? А не 10? И вообще, насколько часто английский лучник, например, в бою мог позволить себе стрелять столь «медленно»?? Ведь его эффективность, по моей информации зависела именно от скорострельности лавным образом.

            В общем, опять постулируются абстрактные величины. И это бы ничего, но потом они начинают привязываться к величинам конкретным – линейкам «Эпохи», например.

>Тогда  t_с составит  1,5 минуты реального времени. За это время пехотинец, имеющий скорость 5 км/ч пройдет 125м., или  12,5 см игрового поля. Легкий кавалерист на рыси со скоростью 15км/ч пройдет 375м. или 37 см игрового поля. Аналогично можно вычислить, сколько пройдет представитель того или иного рода войск, а также, сколько циклов займет то или иное действие. Если вы заметили, то линейки имени «Звезды» следуют за подставками.

Не заметил, чтобы линейки куда-то там последовали. Из  расчётов Равена: скорость пехоты 12,5 см, что составляет 5 звездовских «шагов» (по 2,5 см). При этом у Звезды тяжёлая пехота за "цикл" проходит (не бегом) 4ш., а лёгкая 6 – в среднем те же 5 «шагов». Если Равен тоже разделит пехоту на тяжей(4км/ч) и лёгких (6 км/ч - передвигаются перебежками), то как раз и получишь 4 и 6 "шагов". Вообще, по-моему просто удивительное попадание в звездовские числа.

Что касается конницы, то совершенно непонятно почему взято 15 км/ч, тут недавно на форуме приводили  цифры: скорость лошади «на шагу» - 5 км/час, «на рыси» - 13 км/час, «на галопе» - 22 км в час. Учитывая, что даже лёгкий кавалерист это совсем не жокей (на нём и оружия-доспехов немного навешано, и лошадь у него в большинстве случаев скорее боевая, а не скаковая), то предполагая, что он передвигается в обычном состояниии лёгкой рысь, получим примерно 8-10 км/ч в обычном режиме и где-то 18-20 "в рывке". В расчётах же автора получится соответственно - 8-10 ш. и 18-20ш. В принципе, простой ход очень хорошо ложится на обычный «звездовский темп» для тяжёлых/лёгких  коней - 8/10, а вот ускоренный не очень..

> Небольшое отступление. К вопросу о скоротечности боев. Обычно игра занимает около 20 циклов, что при нашем масштабе времени дает 30 минут. Но это 30 минут чистого боя, время активных действий, которые мы и моделируем. Если взять реальную ситуацию то его смело можно умножить минимум на 4, а то и больше.

20 циклов - это довольно долгая игра в «Эпоху», например, муторная и нудная, кстати говоря. Есть системы, где ходы отыгрываются гораздо быстрее. Но судя по тому, что в дальнейшем Автор начинает рассчитывать подразделения до человека(!) вряд ли предлагаемая им система будет быстрой. Т.е. отыграть 20 ходов будет ой как непросто.

При этом полчаса для большого (!) сражения это в общем-то мизерное время. Хоть Автор  и пытается его абсолютно искусственно помножить на 4, что по большому счёту тоже не решает проблемы.

Вообще, все попытки пересчитать, например,  «Эпоху» на масштаб длинны и времени именно на этом пункте и затыкались - когда люди пытались понять сколько же времени идёт битва. Хотя, есть системы в которых параметры цикла заданы совершенно жёстко – но это тоже отнюдь не обязательный принцип варгеймов. 

Кстати говоря, большинство рассчётов для «Эпохи» давало примерно следующие цифры: масштаб расстояния 2,5 мм = 1 метр, временной шаг 30 сек.

>N=P_i* M

>Где N-количество пораженных солдат (юнитов),  P_i - вероятность поражения для интервала, M – общее количество выстрелов.

>M=Mp*kS

>Mp- масштаб численности, kS – количество выстрелов, которое один человек делает за цикл.

            Формула не вполне корректна. На самом деле эффективность стрельбы отнюдь не линейно зависит от числа стреляющих. Она также зависит:

а) от численности противника

б) от того как он построен: широким неглубоким фронтом или глубокой узкой колонной

в) от того как построены стрелки.

В сущности, большей частью этих факторов можно было бы пренебречь, если бы речь шла о вероятностях  стрельбы миниатюр (групп стрелков), но автор зачем-то хочет спуститься именно на уровень отдельных бойцов и пересчитать каждого. Мало того, что это только замедлит игру, но ещё и скорее всего приведёт к «накапливающимся ошибкам»

Чтобы  было понятно, рассмотрим простой пример. Три лучника стреляют по 3-м мишеням, вероятность попадания 1 лучника в мишень – P (в долях от единицы), тогда  среднее число поражённых мишеней за залп – 3P. А вот если 3 лучника будут стрелять уже в 2 мишени, то данная величина будет уже 3P(1-P/3). Чувствуете разницу???

>..d20 нам  не особо и нужен.

>Например: базовая характеристика стрельбы +10, зона -2, цель -3 и т.д. Также можно учитывать некий не формализуемый фактор (плохо определяемый фактор т.е. некое случайное возмущение). Предположим что он колеблется в интервале -5% - +5%. Тогда для 20-ти интервальной таблице это будет + или – один интервал. Определяется броском кубика. Предположим +1. Тогда итоговое значение = 10-2-3+1=6. Предположим, что стреляет 10 фигур. Получаем значение потерь противника 58 человек. >Желающие могут загрубить модель и перевести потери в фигурки

            Имхо, во-первых, предложенная схема достаточно сложна для игры – лазать по таблицам  и искать результаты, потом пересчитывать количество людей в подразделениях – по-моему, это не вполне играбельно.

            Во-вторых, сам по себе расчёт потерь «жёстко», фактически без броска дайса (бросок на неформализуемый фактор не рассматриваем), конечно, может быть применён. И игры на таком принципе делать вполне можно – но только это уже будут не вполне те варгеймы, к которым мы привыкли и которые любим за определённую «нелинейность». Эдак и рукопашный бой можно тоже «формализовать» и по табличкам расписать. И всё станет абсолютно прогнозируемо... Ну, разве что кроме моральных тестов... Их, правда, тоже можно в таблички загнать. %)

Вот так и иранцы сделали шахматы из "первого варгейма": как известно шахматы пришли в Иран из Индии и там до того в партии участвовало не 2 человека, а 4, и в игре кроме фигур использовались кости. %)

            В заключение хочу сказать, что, не смотря на то, что я с Автором не согласен по множеству вопросов, но статья доставила мне настоящее удовольствие при прочтении. Направление его поисков очень интересно. И я буду с нетерпением ждать результатов его дальнейших изысканий.

Best regards,

Pipeman